题目背景

一次性密码本是使用异或作为密钥的加密手段。若密文为 $x$，密钥为 $y$，则加密后的明文为 $z=x\oplus y$。

题目描述

A 国截获了 B 国使用一次性密码本的一组明文和密文，其中明文为 $a_i$，密文为 $b_i$。但是并不知道每一个明文对应哪一个密文。现在 B 国想请你帮助它们破解 A 国的密钥，若有多个，请输出最小值。若无解，请输出 error。

称一个密钥 $x$ 合法，当且仅当 $c_i=b_i\oplus x$，将 $a,c$ 升序后完全一致。

输入格式

多组测试数据，第一行一个正整数 $t(1\le t\le 1000)$ 表示数据组数。

对于每组测试数据，第一行一个正整数 $n(1\le \sum n\le 2\times 10^5$ 表示明文和密文的数量。第二行 $n$ 个整数 $a_i(0\le a_i<2^{31})$ 表示明文，第三行 $n$ 个整数 $b_i(0\leq b_i<2^{31}$ 表示密文。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数表示密钥。

Samples

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