Description

fresh_boy 在二维平面上有 $n$ 个朋友。

这天，fresh_boy 收到了来自这 $n$ 个朋友的邀约。

对于任意两个朋友 $A,B$，若发出邀约时，fresh_boy 到 $A$ 的距离大于 $B$ 的距离，就有理由拒绝 $A$，接受 $B$。当 fresh_boy 到 $A$ 的距离等于到 $B$ 的距离，fresh_boy 没有理由拒绝 $A$ 或 $B$，fresh_boy 将无法做出选择。

若 fresh_boy 某个朋友的坐标为 $(x,y)$，fresh_boy 的坐标为 $(X,Y)$，则他们之间的距离定义为：$\sqrt{(x-X)^2+(y-Y)^2}$

已知对于任意两个朋友，使得 fresh_boy 和它们的距离相等的点，构成一条直线，我们称之为分界线。fresh_boy 不想陷入两难的抉择，所以他想要避开这些分界线。

现给定 fresh_boy $n$ 个朋友在二维平面上的坐标，求使得存在两个朋友距离 fresh_boy 距离相等的不同分界线的数量。

我们认为两条分界线不同，当且仅当两条分界线不重合。

Format

Input

多组测试数据。

第一行一个正整数 $t(1\le t\le 10)$ 表示测试数据组数。

对于每组测试数据共三行。

第一行一个正整数 $n(2\leq \sum n\leq 1000)$ 表示 fresh_boy 的朋友数量。第二行 $n$ 个整数表示 fresh_boy 朋友的 $x(|x|\leq 10^9)$ 坐标；第三行 $n$ 个整数表示 fresh_boy 朋友的 $y(|y|\leq 10^9)$ 坐标。

数据保证 fresh_boy 没有两个朋友的坐标相同。

Output

共 $t$ 行，每行一个正整数表示不同的分界线数量。

Samples

2
6
-2 44 -17 42 -12 12
9 -43 -14 -30 7 -10
3
-32 -45 31
-3 17 -16

15
3