Description

为了简化问题，假设列车匀速运行，且列车到达站点后不停。

当前铁路网中共有 $n$ 个可停靠的站点，$m$ 趟列车，对于第 $i$ 躺列车，其描述如下：$x,V,k，x$ 表示发车时间，$V$ 表示运行速度，$k$ 表示经停站点数。以及 $k$ 个整数 $a_i$ 按经停顺序描述站点，$a_1$ 表示始发站，$a_k$ 表示终点站，保证存在 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 之间的边，保证 $a_i\ne a_j(i\ne j,1\le i,j\le k)$。

对于铁路网，有 $M$ 条线路：$(u,v,w)$ 表示站点 $u,v$ 之间存在一条长度为 $w$ 的线路，线路有方向性，只能从 $u$ 到 $v$。 保证 $u,v$ 之间最多存在一条线路。

请按时间顺序判断的第 $i$ 躺发车的列车是否会存在“追尾”，若某趟列车存在“追尾”，则该趟列车在“追尾”的瞬间消失，在后续的判断中即可忽略该趟列车。

追尾是指，在某时刻，对于两辆正行驶在同一条线路 $(u,v)$ 上的列车 $a,b$，$a,b$ 相遇，若 $V_a>V_b$ 视作 $a$ 存在追尾，若 $V_b>V_a$ 视作 $b$ 存在追尾。

特别地，若存在多辆列车同时从 $u$ 出发行驶在线路 $(u,v)$ 上，仅保留编号最大的列车，其它列车均视作存在追尾，在后续的判断中即可忽略这些列车。

具体请参照样例理解。

输出时，按输入顺序输出列车是否存在追尾。

Format

Input

第一行两个整数 $n,m(1\leq n,m\leq 10^6)$。

接下来 $2\times m$ 行，每组两行，第一行三个整数 $x,V,k(1\leq x\le 10^6,1\le v\leq 10^3,1\leq \sum (k-1)\leq 10^6)$，第二行 $k$ 个整数表示 $a_i(1\leq a_i\leq n)$。

第 $2\times m+2$ 行一个整数 $M(1\leq M\leq \min\lbrace \frac{n(n-1)}{2},10^6\rbrace)$ 表示路径数。

接下来 $M$ 行，每行三个整数表示 $u,v,w(1\leq u,v\leq n,1\leq w\leq 10^3)$。

Output

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行输出 YES 表示第 $i$ 趟列车会发生追尾，NO 表示不会发生追尾。

Samples

4 2
2 1 2
2 3
1 3 3
1 2 3
3
1 2 4
2 3 3
3 4 1

NO
YES

3 2
1 1 2
1 2
2 1 2
3 2
2
1 2 4
3 2 3

NO
NO

4 2
1 1 3
1 2 4
2 1 3
3 2 4
3
1 2 4
3 2 3
2 4 2

YES
NO

4 2
1 1 3
1 2 4
4 2 3
3 2 4
3
1 2 2
3 2 3
2 4 5

NO
YES

6 2
1 1 3
1 2 4
4 2 3
3 2 4
4
1 2 5
3 2 4
2 4 5
2 5 6

NO
NO

6 3
1 1 3
1 2 4 
4 2 4
3 2 4 5 
8 4 3
6 4 5
5
1 2 4
3 2 3
2 4 2
4 5 20
6 4 4

NO
YES
NO

Noe

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