Description

地面上画有一排n个格子，编号分别为1、2、3、...、n,每个格子中都标有一个整数，第i个格子中的数为a_i，表示当你站在第i个格子上时，接下来可以直接跳跃到第i-a_i或者第i+a_i个格子（不能跳出格子范围）。 请你判断，如果从第1个格子开始跳跃，能否跳跃到第K个格子，如果能，请找出最少的跳跃次数，如果不能，输出-1。

Format

时间限制：1S 内存限制：256M

Input

共二行，第一行包含两个整数n，k，分别表示格子的数量以及要跳跃到的格子编号，整数之间以一个空格隔开； 第二行包含n个整数a₁、a₂、...a_n,分别表示每个格子中的数，整数之间以一个空格隔开。 数据范围1~10:1<=k<=n<=10000,1<=a_i<=50。

Output

一个整数，表示从第一个格子跳跃到第k个格子的最少跳跃次数，如果无法跳跃到k个格子，输出-1。

Samples

5 4
2 3 1 2 1

2