Description

给定三个排列 $a,b,c$，$m$ 次询问一个 $x$，求 $g(f(x))$。

对于 $f(x)$，若排列 $b$ 中第 $x$ 个元素之后不存在满足 $\gcd(b_i,b_x)\neq 1$ 的 $b_i$（$i>x$），则 $f(x)=b_x$。 反之 $f(x)$ 的值为排列 $b$ 中第 $x$ 个元素之后不存在满足 $\gcd(b_i,b_x)\neq 1$ 的 $\gcd(b_x,b_i)$。

对于 $g(x)$，$g(x)=\sum\limits_{i=c[x]}^n[x\mid a_i]$。

其中 $[a\mid b]=\begin{cases}1&& a\mid b\\0 && a\nmid b\end{cases}$，$a\mid b$ 表示 $b$ 是 $a$ 倍数，$a\nmid b$ 表示 $b$ 不是 $a$ 的倍数。

长度为 $n$ 的排列是一个由 $n$ 个不同整数组成的数组，这些整数从 $1$ 到 $n$ 以任意顺序排列。

Format

Input

Two integers x and y, satisfying $0\leq x,y\leq 32767$ .

Output

One integer, the sum of x and y.

Samples

123 500

623

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.