Background

Description

fresh_boy 初始有一个非空的数组 $a$，fresh_boy 可以施展如下复制法术任意次（可以是零次）：选择当前数组 $a$ 的一个连续子数组，同时将子数组中的每个数复制一份加在原数后面。例如，记初始数组 $a=\{1,2,3,1\}$，fresh_boy 可以对后三个数进行一次操作，得到 $\{1,2,2,3,3,1,1\}$，再对前五个数操作，得到 $\{1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1\}$。现在，给出操作后得到的数组 $b$。求从 $a$ 到 $b$ 至少需要几次操作。

连续子数组为从原数组中，连续的选择一段元素（可以全选、可以不选）得到的新数组。

Format

Input

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1≤T≤10^5)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行两个正整数 $n,m(2≤n,m≤10^5)$ 分别代表数组 $a,b$ 中的元素数量。

第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i(1\le a_i\le 10^9)$。

第三行 $m$ 个正整数表示 $b_i(1\le b_i\le 10^9)$。

Output

对于每一组测试数据，输出一行一个整数，代表最少的操作次数。若不能从 $a$ 到 $b$ 则输出 -1。

Samples

4
4 12
1 2 3 1
1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1
1 4
1
1 2 3 4
3 9
1 2 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
5 5
1 1 2 1 1
1 1 2 1 1

2
-1
2
0

Note

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