Description

汉诺塔是源自古老传说的益智游戏。从左到右有A,B,C三根柱子，A柱上有N个（N>1）穿孔圆盘，圆盘的尺寸由下到上依次变小。这个游戏的目标是将所有圆盘移动到C柱，提示：可将圆盘临时置于B柱，也可将A柱移出的圆盘重新移回A柱，但都必须遵循以下两条规则： 1.每次只能移动某一个柱子最上面的圆盘 2.大圆盘不能叠在小圆盘的上面。 元元想记录按照最优策略游戏时，每移动一步后A、B、C三根柱子上的圆盘数量。 比如三个圆盘的汉诺塔： 1、从A柱移到C柱，三根柱子上的圆盘数量分别是2 0 1 2、从A柱移到B柱，三根柱子上的圆盘数量分别是1 1 1 .... 7、从A柱移到C柱，三根柱子上的圆盘数量分别是0 0 3

可以看到，最少7步就完成了所有圆盘的移动。

要将n块圆盘从A柱移动到C柱，按照最优策略，请计算第k次移动之后三根柱子上面的圆盘数量分别是多少？

Format

Input

一行，包含两个整数n，k，分别表示圆盘的数量和移动次数。

数据范围： 测试点1~10：3<=n<=20 , 0<k<2ⁿ

Output

一行，包含三个整数，分别表示A、B、C三根柱子上的圆盘数量。

Samples

3 5

1 1 1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.