Description

有一个n*m的网格迷宫。行从上到下编号为1到n，列从左到右编号为1到m。每一列地步的若干个网格都放置着陷阱，其余都是无陷阱的网格。 网格迷宫中有一个遥控机器人，你可以发送向上、向下、向左、向右移动的指令，机器人受到指令之后会朝指令方向移动k个网络，如果移动过程中超出网格外或者移动了放置陷阱的网格，遥控机器人就会被破坏。 现有T次查询，每次查询给定5个整数x₁，x₂,y₁,y₂,k,第x₁行第y₁列是起点网格，第x₂行第y₂列是终点网格，k表示遥控机器人每次收到指令后移动的网格数量；请你判断能否发送若干次指令，使得遥控机器人从起点网格出发恰好到达终点网格，如果能到达输出“YES”，否则输出“NO”。

例如： n=10,m=5,每列底部有陷阱的网格数量依次为5，0，7，6，2，网格迷宫如下图： T=2，两次查询的数据如下： 1）x₁=10,y₁=2,x₂=7,y₂=5,k=3,可以从第10行第2列的起点网格发送3次向上移动的指令，走到第1行第2列网格，然后发送1次向右移动的指令，走到第1行第5列的网格，所以输出“YES”。 2） x₁=9,y₁=2,x₂=3,y₂=5,k=2，可以发现无论怎么发送指令都无法从第9行第2列的起点网格恰好达到第3行第5列的终点网格，所以输出“NO”。

Format

Input

第一行包含两个整数n和m，表示迷宫网格的行与列的数量，整数之间以一个空格隔开。 第二行包含m个整数，依次表示每一列的网格的底部陷阱网格的数量，整数之间以一个空格隔开； 第三行包含一个整数T，表示查询的次数； 接下来的T行，每行包含5个整数x₁，x₂,y₁,y₂,k,第x₁行第y₁列是起点网格，第x₂行第y₂列是终点网格，k表示遥控机器人每次收到指令后移动的网格数量；数据保证起点网格和重点网格不是陷阱网格，整数之间以一个空格隔开。

Output

共T行，每行一个字符串，表示每次查询的结果，如果能到达输出“YES”，否则输出“NO”。

Samples

10 5
5 0 7 6 2
2
10 2 7 5 3
9 2 3 5 2

YES
NO

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.