Description

二叉搜索树，是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树： 1、若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 2、若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值； 3、任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树。

给定包含n个节点的二叉树，节点编号从1到n，其中根节点为1号，且所有节点的值均不相同，请判断是否是二叉搜索树，如果是，则按照后序遍历的顺序输出所有节点的值，否则，输出“No”。

Format

Input

第一行，一个整数n，表示二叉树的节点数量。 第二行包含n个不同的整数v1，v2，v3，。。。vn，分别表示1号到n号节点的值。整数以一个空格隔开。 接下来的n行，每行包含3个整数x，y，z，分别表示二叉树中每个节点编号，及其对应的左子节点和右子节点的编号（0表示对应子节点为空），整数之间以一个空格隔开。

数据范围： 测试点1～10:1<=n<=100,1<=x,y,z<=n,1<=vi<=5000。

Output

如果输入的二叉树是二叉搜索树，则输出为一行整数，表示按照后序遍历顺序输出所有节点的值，整数之间以一个空格隔开；否则输出“No”。

Samples

6
50 32 78 47 54 80
1 2 3
3 5 6
2 0 4
4 0 0
5 0 0
6 0 0

47 32 54 80 78 50

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.