Description

小明和小雷在玩棒子老虎鸡的游戏，这个游戏每次两个玩家同时喊口令，喊出"棒子"，"老虎"，"鸡"这三个中的一种；胜负关系是，"棒子"赢"老虎"，"老虎"赢"鸡"，"鸡"赢"棒子"，如果口令相同则平局。小明和小雷进行了 N 次游戏，每次喊的口令用一个数字表示，1 表示"棒子"，2 表示"老虎"，3 表示"鸡"。小雷每次喊的口令满足以下要求：

1. 小雷不会输给小明；
2. 小雷每次喊的口令都与前一次的口令不同（第一次除 外）。 已知小明 N 次游戏的口令，请计算满足上述要求的情况下小 雷可能赢的最多次数。 例如： N = 6，小明每次游戏的口令依次为 1，1，2，2，2，3； 小雷每次游戏的口令可以为 1，3，1，2，1，2；第 2 次、 第 3 次、第 5 次、第 6 次游戏小雷赢，且没有赢的次数更多 的方案，所以小雷可能赢的最多次数为 4。

Format

Input

第一行包含一个整数 N，表示游戏进行的次数； 第二行包含 N 个整数 P ，P ，…，P ，依次表示每次游戏 小明喊的口令，整数间以一个空格隔开。

Output

一个整数，表示小雷可能赢的最多次数

Samples

6
1 1 2 2 2 3

4

Limitation

数据范围 测试点 1~10： 1≤N≤10⁵； 1≤P≤3。