Description

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

 

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；

2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

 

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

 

T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。

 

小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

Input Format

第一行包含三个正整数 T, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。

 

接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的 N 个正整数分别为 P_i1,P_i2,.....,P_iN，其中 P_i,j 表示第 i 天第 j 种纪念品的价格。

Output Format

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

Hint

样例说明

 

最佳策略是：

 

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；

 

第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；

 

第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；

 

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币，共 305 枚金币。

 

超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。

对于 10% 的数据，T = 1。

 

对于 30% 的数据，T <= 4, N <= 4, M <= 100，所有价格 10 <= P_i,j <=100。

 

另有 15% 的数据，T <=100, N = 1。

 

另有 15% 的数据，T = 2, N <= 100。

 

对于 100% 的数据，T <=100, N<=100, M<=10^3，所有价格 1 <= P_i,j <= 10^4，数据保证任意时刻，小伟手上的金币数不可能超过 10^4。

Source

CSP-J