#P1483. [NOIP2018 普及组] 龙虎斗
[NOIP2018 普及组] 龙虎斗
Description
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 n 个兵营(自左至右编号 1 ~ n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为 n-1 厘米的线段。i 号兵营里有 c_i 位工兵。
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界, 靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 * 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s_1 位工兵突然出现在了 p_1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p_2,并将你手里的 s_2 位工兵全部派往 兵营 p_2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。
Input Format
输入文件的第一行包含一个正整数n,代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i 个正整数代 表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 c_i。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p_1,s_1,s_2。
Output Format
输出文件有一行,包含一个正整数,即 p_2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
2
Hint
双方以 m=4 号兵营分界,有 s_1=5 位工兵突然出现在 p_1=6 号兵营。
龙方的气势为:
2 * (4-1)+3 * (4-2)+2 * (4-3) = 14
虎方的气势为:
2 * (5 - 4) + (3 + 5) * (6 - 4) = 18
当你将手中的 s_2 = 2 位工兵派往 p_2 = 2 号兵营时,龙方的气势变为:
14 + 2 * (4 - 2) = 18
此时双方气势相等。
对于 100% 的数据,n≤10^5,c_i,s_1,s_2≤10^9。