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Description

fresh_boy 给你 $n$ 根木棍，求用这 $n$ 根木棍中的任意根能拼成的正凸多边形中面积最小的正凸多边形面积是多少？若不能拼成任何正凸多边形，请输出 $-1$.

你的输出与标准输出误差在 $10^{-6}$ 内将被视作正确。

为了避免不必要的错误，请至少输出 $8$ 位。

Format

Input

多组测试数据。

第一行一个正整数 $t(1\leq t\leq 10^3)$ 表示数据组数。

接下来 $t$ 组数据，每组数据两行：

第一行一个正整数 $n(1\leq n\leq 10)$ 表示木棍数目。

接下来一行 $n$ 个正整数 $a_i(1\leq a_i\leq 100)$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

Output

输出共 $t$ 行，每行一个实数表示能拼成的正凸多边形中面积最小的正凸多边形面积，或 $-1$ 表示无解。

Samples

2
1
1
3
3 3 3

-1
3.897114