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Description

一把刀初始攻击力为 $x$，接下来有 $n$ 个回合，每回合按顺序包括以下两个阶段：

• 磨刀阶段：可以选择花费一单位磨刀石提升刀的攻击力一点（每回合最多一次）；
• 攻击阶段：可以选择攻击，会对敌方造成等同于刀攻击力的伤害、并使刀的攻击力减一（每回合最多一次）。刀的攻击力归零时会损坏、此后再也不能攻击。 假设初始磨刀石的个数是 $y$，给定 $n,x,y$，求最大造成的伤害。

Format

Input

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1≤T≤10^4)$ 代表数据组数，每组测试数据描述如下： 第一行输入三个正整数 $n,x,y(1≤x,y,n≤10^9)$ 代表回合数、初始攻击力、初始磨刀石数量。

Output

对于每一组测试数据，输出一行一个整数，代表最大造成的伤害。

Samples

3
2 1 1
5 1 3
5 1 5

3
9
12

Note

2025 zstu 校赛 mid